इयत्ता ११ वी गणित व संख्याशास्त्र भाग 2 – रोजची उजळणी MCQ (मराठी माध्यम)
टायमर क्विझ: प्रत्येक प्रश्नाला १५ सेकंद, वेळ संपली की पुढचा प्रश्न आपोआप. किंवा टायमरशिवाय: पर्याय टॅप करा, बरोबर उत्तर हिरवे, चुकीचे लाल. नवीन संच नियमितपणे जोडले जातात.
किंवा खाली स्क्रोल करून टायमरशिवाय सोडवा.
i³⁵ ची किंमत किती?
धडा १: Complex Numbers
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. −i
i⁴ = 1 आणि 35 = 4×8 + 3, म्हणून i³⁵ = i³ = −i.संमिश्र संख्या (complex number) z = 3 − 4i चा मापांक (modulus) किती?
धडा १: Complex Numbers
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 5
|z| = √(a² + b²) = √(9 + 16) = √25 = 5.भूमितीय श्रेढी (G.P.) 3, 6, 12, 24, … मधील 6 वे पद कोणते?
धडा २: Sequences and Series
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 96
tₙ = arⁿ⁻¹ = 3 × 2⁵ = 3 × 32 = 96.4 आणि 16 यांचा भूमितीय मध्य (G.M.) किती?
धडा २: Sequences and Series
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. 8
x आणि y चा G.M. = √(xy) = √(4 × 16) = √64 = 8. (10 हा त्यांचा A.M. आहे.)8 विद्यार्थ्यांमधून 3 विद्यार्थ्यांची समिती किती प्रकारे निवडता येईल?
धडा ३: Permutations and Combination
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 56
क्रम महत्त्वाचा नाही, म्हणून संयोग (combination) ⁸C₃ = (8×7×6)/(3×2×1) = 56. (336 = ⁸P₃ हे मांडणीचे प्रकार आहेत.)(1 + x)⁶ च्या विस्तारातील सर्व द्विपद सहगुणकांची (binomial coefficients) बेरीज किती?
धडा ४: Methods of Induction and Binomial Theorem
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. 64
C₀ + C₁ + … + Cₙ = 2ⁿ, म्हणून n = 6 साठी बेरीज 2⁶ = 64.संच A मध्ये 3 घटक आणि संच B मध्ये 2 घटक असल्यास कार्टेशियन गुणाकार (Cartesian product) A × B मध्ये किती क्रमित जोड्या असतील?
धडा ५: Sets and Relations
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 6
n(A × B) = n(A) × n(B) = 3 × 2 = 6.जर f(x) = x² − 3x असेल, तर f(−2) किती?
धडा ६: Functions
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 10
f(−2) = (−2)² − 3(−2) = 4 + 6 = 10.x → 3 असताना (x² − 9)/(x − 3) चे सीमा मूल्य (limit) काढा.
धडा ७: Limits
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. 6
x ≠ 3 साठी (x² − 9)/(x − 3) = x + 3, म्हणून सीमा मूल्य 3 + 3 = 6.x ≠ 1 साठी f(x) = (x² − 1)/(x − 1) आणि f(1) = k. k च्या कोणत्या किमतीसाठी f हे x = 1 येथे सलग (continuous) असेल?
धडा ८: Continuity
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. 2
x ≠ 1 साठी f(x) = x + 1, म्हणून 1 जवळ सीमा मूल्य 2; सलगतेसाठी f(1) = 2, म्हणजे k = 2.
इयत्ता ११ वी: इतर विषयांचे MCQ
सर्व प्रश्न PadhaiNotes ने महाराष्ट्र राज्य मंडळाच्या अधिकृत बालभारती पाठ्यपुस्तकातील (ebalbharati.in) धड्यांवरून स्वतःच्या शब्दांत तयार केले आहेत. प्रत्येक प्रश्नासोबत धड्याचे नाव दिले आहे.