इयत्ता १० वी गणित भाग 2 (भूमिती) – रोजची उजळणी MCQ (मराठी माध्यम)
टायमर क्विझ: प्रत्येक प्रश्नाला १५ सेकंद, वेळ संपली की पुढचा प्रश्न आपोआप. किंवा टायमरशिवाय: पर्याय टॅप करा, बरोबर उत्तर हिरवे, चुकीचे लाल. रोज सकाळी ८ वाजता नवीन १० प्रश्न.
किंवा खाली स्क्रोल करून टायमरशिवाय सोडवा.
रेषा l ∥ रेषा m ∥ रेषा n यांना छेदिका t₁ ही A, B, C बिंदूंत आणि छेदिका t₂ ही P, Q, R बिंदूंत छेदते. AB = 4 सेमी, BC = 6 सेमी आणि PQ = 6 सेमी असल्यास QR किती?
धडा १: समरूपता
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. 9 सेमी
तीन समांतर रेषांनी दोन छेदिकांवर केलेल्या आंतरछेदांचे गुणोत्तर समान असते: AB/BC = PQ/QR ⇒ 4/6 = 6/QR ⇒ QR = 9 सेमी.ΔABC मध्ये M हा बाजू BC चा मध्यबिंदू आहे. AM = 5 सेमी आणि BC = 8 सेमी असल्यास AB² + AC² ची किंमत किती?
धडा २: पायथागोरसचे प्रमेय
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 82
अपोलोनियसचे प्रमेय: AB² + AC² = 2AM² + 2BM² = 2(25) + 2(16) = 50 + 32 = 82 (BM = 4 सेमी).एका काटकोन त्रिकोणाचे दोन्ही लघुकोन 45° चे असून कर्ण 6√2 सेमी आहे. तर काटकोन करणाऱ्या प्रत्येक बाजूची लांबी किती?
धडा २: पायथागोरसचे प्रमेय
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 6 सेमी
45°-45°-90° त्रिकोणात काटकोन करणारी प्रत्येक बाजू कर्णाच्या 1/√2 पट असते: 6√2 × 1/√2 = 6 सेमी.7 सेमी व 4 सेमी त्रिज्या असलेली दोन वर्तुळे अंतर्स्पर्शी आहेत. त्यांच्या केंद्रांतील अंतर किती?
धडा ३: वर्तुळ
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. 3 सेमी
अंतर्स्पर्शी वर्तुळांच्या केंद्रांतील अंतर त्यांच्या त्रिज्यांतील फरकाएवढे असते: 7 − 4 = 3 सेमी.रेख PQ हा वर्तुळाचा व्यास आहे आणि R हा वर्तुळावरील दुसरा कोणताही बिंदू आहे. तर m∠PRQ किती?
धडा ३: वर्तुळ
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 90°
अर्धवर्तुळात अंतर्लिखित झालेला कोन काटकोन असतो, म्हणून m∠PRQ = 90°.ΔABC शी समरूप असा ΔA′BC′ (शिरोबिंदू B सामाईक) काढायचा आहे, ज्याची प्रत्येक बाजू ΔABC च्या संगत बाजूच्या 4/7 पट आहे. तर रेख BC चे किती समान भाग करावे लागतील?
धडा ४: भौमितिक रचना
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 7
गुणोत्तर 4/7 असल्याने रेख BC चे 7 समान भाग करून B पासून चौथ्या भागाच्या टोकाला C′ घ्यावा आणि CA ला समांतर C′A′ काढावी.एका त्रिकोणाचे शिरोबिंदू (2, 3), (4, −1) व (6, 7) आहेत. त्या त्रिकोणाच्या मध्यगासंपाताचे निर्देशक कोणते?
धडा ५: निर्देशक भूमिती
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. (4, 3)
मध्यगासंपाताचे सूत्र: ((2 + 4 + 6)/3, (3 − 1 + 7)/3) = (12/3, 9/3) = (4, 3).tan θ = 12/5 आणि θ हा लघुकोन असल्यास sec θ ची किंमत किती?
धडा ६: त्रिकोणमिती
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. 13/5
1 + tan²θ = sec²θ ⇒ sec²θ = 1 + 144/25 = 169/25 ⇒ sec θ = 13/5.21 सेमी त्रिज्येच्या वर्तुळातील 60° माप असलेल्या वर्तुळकंसाची लांबी किती? (π = 22/7)
धडा ७: महत्त्वमापन
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 22 सेमी
वर्तुळकंसाची लांबी = (θ/360) × 2πr = (60/360) × 2 × (22/7) × 21 = 22 सेमी.3 सेमी त्रिज्या असलेल्या भरीव अर्धगोलाचे घनफळ किती?
धडा ७: महत्त्वमापन
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 18π घसेमी
अर्धगोलाचे घनफळ = (2/3)πr³ = (2/3) × π × 27 = 18π घसेमी.
इयत्ता १० वी: इतर विषयांचे MCQ
मागील दिवसांचे MCQ
सर्व प्रश्न PadhaiNotes ने महाराष्ट्र राज्य मंडळाच्या अधिकृत बालभारती पाठ्यपुस्तकातील (ebalbharati.in) धड्यांवरून स्वतःच्या शब्दांत तयार केले आहेत. प्रत्येक प्रश्नासोबत धड्याचे नाव दिले आहे.