बुद्धिमत्ता चाचणीत तुम्ही किती लवकर “नियम” (pattern) ओळखता, हे तपासले जाते. पाठ करायला थोडेच आहे – खालील तक्ते व नियम – बाकी सगळा सराव. अधिकृत विषयनिहाय गुण जाहीर नाहीत; मागील पेपरमध्ये साधारण पाव भाग प्रश्न या विभागावर होते.
१. इंग्रजी अक्षरांचे क्रमांक – आधी हे पाठ करा
| A 1 | B 2 | C 3 | D 4 | E 5 | F 6 | G 7 | H 8 | I 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| J 10 | K 11 | L 12 | M 13 | N 14 | O 15 | P 16 | Q 17 | R 18 |
| S 19 | T 20 | U 21 | V 22 | W 23 | X 24 | Y 25 | Z 26 |
- युक्ती “EJOTY”: E = 5, J = 10, O = 15, T = 20, Y = 25.
- विरुद्ध अक्षरांची बेरीज 27: A–Z, B–Y, C–X, D–W, M–N.
- उलट क्रमांक = 27 − क्रमांक (D चा उलट क्रमांक = 27 − 4 = 23).
२. संख्या मालिका
या क्रमाने तपासा: फरक → फरकांचा फरक → गुणाकार/भागाकार → वर्ग/घन → दोन मालिका एकत्र.
- 5, 9, 13, 17, ? → प्रत्येकी +4 → 21.
- 2, 6, 12, 20, 30, ? → फरक 4, 6, 8, 10, 12 → 42 (किंवा 1×2, 2×3, 3×4…).
- 2, 6, 18, 54, ? → × 3 → 162.
- 1, 4, 9, 16, 25, ? → वर्ग संख्या → 36.
- 3, 10, 5, 12, 7, 14, ? → दोन मालिका (3, 5, 7… आणि 10, 12, 14…) → 9.
३. अक्षर मालिका व सहसंबंध
- A, C, E, G, ? → +2 → I. Z, X, V, T, ? → −2 → R.
- सहसंबंध: पहिल्या जोडीतील नियम शोधा व तोच दुसऱ्या जोडीला लावा. उदा. 3 : 27 :: 5 : ? → घन → 125. डॉक्टर : दवाखाना :: शिक्षक : शाळा.
४. वर्गीकरण (वेगळा पर्याय ओळखा)
- तीन गोष्टींत जे साम्य आहे ते एकीत नसते. उदा. 11, 13, 17, 21, 23 → 21 मूळ संख्या नाही.
- उदा. आंबा, केळी, बटाटा, पेरू → बटाटा ही भाजी आहे.
५. सांकेतिक भाषा (Coding–Decoding)
- अक्षर पुढे सरकवणे: GOOD = HPPE (प्रत्येक अक्षर +1), तर BAD = CBE.
- क्रमांक संकेत: CAB = 3-1-2, तर FED = 6-5-4.
- उलटा संकेत: PEN हे NEP लिहिले, तर CUP हे PUC.
- शब्द संकेत: “आकाशाला” “समुद्र” म्हणतात आणि “समुद्राला” “रस्ता” म्हणतात, तर मासे कोठे राहतात? → रस्ता (कारण मासे समुद्रात राहतात व समुद्राला आता “रस्ता” म्हणतात).
६. नातेसंबंध
- छोटे कुटुंब-झाड काढा: पुरुष = □, स्त्री = ○, विवाह = दोघांमध्ये रेषा.
- वडिलांचे किंवा आईचे वडील = आजोबा; वडिलांचा भाऊ = काका; आईचा भाऊ = मामा; भावाची पत्नी = वहिनी; बहिणीचा मुलगा = भाचा; भावाचा मुलगा = पुतण्या.
- उदाहरण: एका मुलाकडे बोट दाखवून मीना म्हणते, “तो माझ्या आईच्या एकुलत्या एक मुलाचा मुलगा आहे.” आईचा एकुलता एक मुलगा = मीनाचा भाऊ, म्हणून तो मुलगा मीनाचा पुतण्या.
७. दिशा
- वर उत्तर, उजवीकडे पूर्व, खाली दक्षिण, डावीकडे पश्चिम.
- उजवीकडे वळणे: उत्तर → पूर्व → दक्षिण → पश्चिम → उत्तर. डावीकडे वळणे: उत्तर → पश्चिम → दक्षिण → पूर्व → उत्तर.
- सरळ अंतरासाठी पायथागोरस: √(a² + b²). उदा. 3 कि.मी. पूर्वेकडे, मग 4 कि.मी. उत्तरेकडे → सुरुवातीपासून अंतर = √(9 + 16) = 5 कि.मी., ईशान्य दिशेला.
- सूर्योदयाच्या वेळी तुमची सावली पश्चिमेकडे, संध्याकाळी पूर्वेकडे पडते.
८. क्रम (रांगेतील स्थान)
- रांगेतील एकूण व्यक्ती = डावीकडून स्थान + उजवीकडून स्थान − 1.
- उदा. सुनील पुढून 9 वा व मागून 14 वा → 9 + 14 − 1 = 22 विद्यार्थी.
९. दिनदर्शिका व घड्याळ
- साधारण वर्षात 365 दिवस = 52 आठवडे + 1 विषम दिवस; लीप वर्षात 2 विषम दिवस. 4 ने भाग जाणारे वर्ष लीप वर्ष; शतक वर्ष (1900, 2000) मात्र 400 ने भाग गेल्यासच लीप वर्ष.
- उदा. 15 ऑगस्ट 2025 ला शुक्रवार होता → 15 ऑगस्ट 2026 ला शनिवार (2026 लीप वर्ष नाही, 1 विषम दिवस).
- घड्याळातील कोन: θ = |30H − 5.5M| (H = तास, M = मिनिटे). 4:20 ला → |120 − 110| = 10°.
- 12 तासांत तास व मिनिट काटा 11 वेळा एकमेकांवर येतात (दिवसात 22 वेळा).
१०. विधाने व निष्कर्ष (वेन आकृती)
- “सर्व A हे B आहेत” → A चे वर्तुळ B च्या आत. “काही A हे B आहेत” → दोन छेदणारी वर्तुळे. “कोणताही A हा B नाही” → वेगळी वर्तुळे.
- उदा. सर्व पोलीस नागरिक आहेत. काही नागरिक खेळाडू आहेत. निष्कर्ष “काही पोलीस खेळाडू आहेत” → निघत नाही (खरे असेलच असे नाही).
सराव प्रश्न (उत्तरांसह)
Q1. 2, 6, 12, 20, 30, ? – पुढील संख्या कोणती?
- (A) 40
- (B) 42
- (C) 44
- (D) 36
उत्तर: (B) 42 – फरक 4, 6, 8, 10; म्हणून पुढचा फरक 12.
Q2. 3, 9, 27, 81, ?
- (A) 162
- (B) 243
- (C) 324
- (D) 108
उत्तर: (B) 243 – प्रत्येक वेळी × 3.
Q3. A, C, F, J, ?
- (A) N
- (B) M
- (C) O
- (D) P
उत्तर: (C) O – क्रमांक 1, 3, 6, 10, 15 (+2, +3, +4, +5).
Q4. जर CAT हे DBU असे लिहिले, तर DOG कसे लिहाल?
- (A) EPH
- (B) CNF
- (C) EOH
- (D) FPI
उत्तर: (A) EPH – प्रत्येक अक्षर +1.
Q5. वेगळी संख्या ओळखा: 9, 25, 49, 63, 81
- (A) 25
- (B) 49
- (C) 63
- (D) 81
उत्तर: (C) 63 – बाकी सर्व पूर्ण वर्ग संख्या आहेत.
Q6. 4 : 16 :: 7 : ?
- (A) 28
- (B) 42
- (C) 56
- (D) 49
उत्तर: (D) 49 – संख्येचा वर्ग.
Q7. राहुल त्याच्या वडिलांचा एकुलता एक मुलगा आहे. राहुलच्या वडिलांच्या एकुलत्या एक मुलाची मुलगी राहुलची कोण?
- (A) बहीण
- (B) पुतणी
- (C) मुलगी
- (D) चुलत बहीण
उत्तर: (C) मुलगी – वडिलांचा एकुलता एक मुलगा म्हणजे राहुल स्वतः.
Q8. राजू 5 कि.मी. उत्तरेकडे चालतो, उजवीकडे वळून 3 कि.मी., पुन्हा उजवीकडे वळून 5 कि.मी. चालतो. तो सुरुवातीच्या ठिकाणापासून कोठे आहे?
- (A) 3 कि.मी. पूर्वेला
- (B) 3 कि.मी. पश्चिमेला
- (C) 5 कि.मी. दक्षिणेला
- (D) 8 कि.मी. पूर्वेला
उत्तर: (A) 3 कि.मी. पूर्वेला – उत्तर व दक्षिणेचे चालणे एकमेकांना रद्द करते.
Q9. एका रांगेत राम डावीकडून 7 वा व उजवीकडून 12 वा आहे. रांगेत एकूण किती व्यक्ती आहेत?
- (A) 19
- (B) 17
- (C) 18
- (D) 20
उत्तर: (C) 18 – 7 + 12 − 1.
Q10. 3:30 वाजता तास काटा व मिनिट काटा यांच्यातील कोन किती?
- (A) 90°
- (B) 75°
- (C) 60°
- (D) 105°
उत्तर: (B) 75° – |30 × 3 − 5.5 × 30| = |90 − 165| = 75.
परीक्षा टिप
पेपर सुरू होताच पहिल्या मिनिटात कच्च्या कागदावर A1 … Z26 लिहून घ्या – प्रत्येक मालिका व सांकेतिक प्रश्नात वेळ वाचतो. नातेसंबंधाचे प्रश्न नेहमी आकृती काढून सोडवा, मनात नाही.