इयत्ता ११ वी गणित व संख्याशास्त्र (वाणिज्य) भाग 2 – रोजची उजळणी MCQ (मराठी माध्यम)
टायमर क्विझ: प्रत्येक प्रश्नाला १५ सेकंद, वेळ संपली की पुढचा प्रश्न आपोआप. किंवा टायमरशिवाय: पर्याय टॅप करा, बरोबर उत्तर हिरवे, चुकीचे लाल. नवीन संच नियमितपणे जोडले जातात.
किंवा खाली स्क्रोल करून टायमरशिवाय सोडवा.
मांडलेल्या माहितीचे 10 समान भाग करणारी विभाजक मूल्ये (partition values) कोणती?
धडा १: Partition Values
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. दशमके (deciles)
दशमके माहितीचे 10 समान भाग करतात; चतुर्थके 4 भाग आणि शततमके 100 भाग करतात.कोणते चतुर्थक मध्यकाइतकेच (median) असते?
धडा १: Partition Values
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. Q2
दुसरे चतुर्थक Q2 माहितीचे दोन समान भाग करते (50% खाली, 50% वर), म्हणून ते मध्यक असते.एका माहितीचा मध्य 40 आणि प्रमाण विचलन (standard deviation) 8 आहे. विचलन गुणांक (coefficient of variation, C.V.) किती?
धडा २: Measures of Dispersion
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 20%
C.V. = (σ ÷ मध्य) × 100 = (8 ÷ 40) × 100 = 20%.मध्य = 60, बहुलक = 54 आणि प्रमाण विचलन = 12 आहे. कार्ल पिअर्सन यांचा वैषम्य गुणांक (coefficient of skewness) किती?
धडा ३: Skewness
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. 0.5
Skp = (मध्य − बहुलक) ÷ प्रमाण विचलन = (60 − 54) ÷ 12 = 0.5, म्हणजे धन वैषम्य.सममित वितरणात (symmetric distribution) मध्य, मध्यक आणि बहुलक यांचा संबंध कोणता?
धडा ३: Skewness
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. मध्य = मध्यक = बहुलक
सममित वितरणात मध्य = मध्यक = बहुलक असते आणि वैषम्य गुणांक 0 असतो.एका संलग्नता सारणीत (contingency table) एका ओळीची बेरीज 60, स्तंभाची बेरीज 50 आणि एकूण N = 150 आहे. χ² साठी त्या कोष्टकाची अपेक्षित वारंवारता (expected frequency) किती?
धडा ४: Bivariate Frequency Distribution and Chi Square Statistic
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. 20
अपेक्षित वारंवारता E = (ओळीची बेरीज × स्तंभाची बेरीज) ÷ N = (60 × 50) ÷ 150 = 20.सहसंबंध गुणांक (correlation coefficient) r नेहमी कोणत्या मर्यादांमध्ये असतो?
धडा ५: Correlation
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. −1 आणि 1
सहसंबंध गुणांकाचा एक गुणधर्म: −1 ≤ r ≤ 1.6 विद्यार्थ्यांच्या गटातून 2 विद्यार्थी किती प्रकारे निवडता येतील?
धडा ६: Permutations and Combinations
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 15
निवड म्हणजे संयोग (combination): ⁶C₂ = 6! ÷ (2! × 4!) = (6 × 5) ÷ 2 = 15.दोन निःपक्षपाती फासे टाकले. अंकांची बेरीज 8 येण्याची संभाव्यता (probability) किती?
धडा ७: Probability
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 5/36
36 निष्पत्तींपैकी बेरीज 8 साठी (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) = 5, म्हणून P = 5/36.₹2,000 किमतीची वस्तू त्याच राज्यात 12% GST ने विकली. किती CGST आकारला जाईल?
धडा ९: Commercial Mathematics
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. ₹120
राज्यांतर्गत विक्रीत GST चे CGST व SGST असे समान भाग होतात: ₹2,000 चा 6% CGST = ₹120 (व SGST ₹120).
इयत्ता ११ वी: इतर विषयांचे MCQ
सर्व प्रश्न PadhaiNotes ने महाराष्ट्र राज्य मंडळाच्या अधिकृत बालभारती पाठ्यपुस्तकातील (ebalbharati.in) धड्यांवरून स्वतःच्या शब्दांत तयार केले आहेत. प्रत्येक प्रश्नासोबत धड्याचे नाव दिले आहे.