इयत्ता ११ वी गणित व संख्याशास्त्र (वाणिज्य) भाग 1 – रोजची उजळणी MCQ (मराठी माध्यम)
टायमर क्विझ: प्रत्येक प्रश्नाला १५ सेकंद, वेळ संपली की पुढचा प्रश्न आपोआप. किंवा टायमरशिवाय: पर्याय टॅप करा, बरोबर उत्तर हिरवे, चुकीचे लाल. नवीन संच नियमितपणे जोडले जातात.
किंवा खाली स्क्रोल करून टायमरशिवाय सोडवा.
जर n(A) = 3 आणि n(B) = 4 असेल, तर A × B (कार्टेशियन गुणाकार) मध्ये किती क्रमित जोड्या असतील?
धडा १: Sets and Relations
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 12
n(A × B) = n(A) × n(B) = 3 × 4 = 12, कारण A मधील प्रत्येक घटकाची B मधील प्रत्येक घटकाशी जोडी होते.A = {1, 2, 3} या संचाच्या घातसंचात (power set) किती घटक असतात?
धडा १: Sets and Relations
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. 8
घातसंचात सर्व उपसंच असतात: ∅, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}, म्हणजे 8 = 2³.जर f(x) = 2x + 1 आणि g(x) = x² असेल, तर (f∘g)(3) ची किंमत किती?
धडा २: Functions
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 19
(f∘g)(3) = f(g(3)) = f(9) = 2 × 9 + 1 = 19. (49 ही (g∘f)(3) ची किंमत आहे.)i³⁵ ची किंमत किती?
धडा ३: Complex Numbers
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. −i
35 = 4 × 8 + 3 आणि i⁴ = 1, म्हणून i³⁵ = i³ = −i.भूमिती श्रेढी (G.P.) 3, 6, 12, 24, … चे 6 वे पद कोणते?
धडा ४: Sequences and Series
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 96
a = 3, r = 2, म्हणून t₆ = ar⁵ = 3 × 32 = 96.A(1, 2) आणि B(4, 11) या बिंदूंमधून जाणाऱ्या रेषेचा चढ (slope) किती?
धडा ५: Locus and Straight Line
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. 3
चढ = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) = (11 − 2)/(4 − 1) = 9/3 = 3.(2, 0, 0), (7, 3, 0) आणि (1, 5, 5) या ओळी असलेल्या निश्चयकाची (determinant) किंमत किती?
धडा ६: Determinants
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 30
कर्णाच्या वरचे सर्व घटक 0 आहेत, म्हणून किंमत = कर्णावरील घटकांचा गुणाकार = 2 × 3 × 5 = 30.lim (x→3) (x² − 9)/(x − 3) ची किंमत काढा.
धडा ७: Limits
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. 6
x² − 9 = (x − 3)(x + 3). (x − 3) रद्द केल्यावर x + 3 उरते; x = 3 ठेवल्यास 6 मिळते.x ≠ 2 साठी f(x) = (x² − 4)/(x − 2) आणि f(2) = k आहे. f हे x = 2 येथे सलग (continuous) असण्यासाठी k किती असावा?
धडा ८: Continuity
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. 4
lim (x→2) f(x) = lim (x + 2) = 4; सलगतेसाठी f(2) = ही सीमा असली पाहिजे, म्हणून k = 4.जर f(x) = x³ + 2x असेल, तर f′(2) ची किंमत किती?
धडा ९: Differentiation
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 14
f′(x) = 3x² + 2, म्हणून f′(2) = 3 × 4 + 2 = 14.
इयत्ता ११ वी: इतर विषयांचे MCQ
सर्व प्रश्न PadhaiNotes ने महाराष्ट्र राज्य मंडळाच्या अधिकृत बालभारती पाठ्यपुस्तकातील (ebalbharati.in) धड्यांवरून स्वतःच्या शब्दांत तयार केले आहेत. प्रत्येक प्रश्नासोबत धड्याचे नाव दिले आहे.