इयत्ता १२ वी गणित व संख्याशास्त्र (वाणिज्य) भाग 2 – रोजची उजळणी MCQ (मराठी माध्यम)
हा २७ ऑक्टोबर २०२६ चा संच आहे. आजचे MCQ सोडवा →
टायमर क्विझ: प्रत्येक प्रश्नाला १५ सेकंद, वेळ संपली की पुढचा प्रश्न आपोआप. किंवा टायमरशिवाय: पर्याय टॅप करा, बरोबर उत्तर हिरवे, चुकीचे लाल. रोज सकाळी ८ वाजता नवीन १० प्रश्न.
किंवा खाली स्क्रोल करून टायमरशिवाय सोडवा.
एका हुंडीवर बँकर्स डिस्काउंट (banker's discount) ₹1,260 आणि खरी सूट (true discount) ₹1,200 आहे. बँकर्स गेन (banker's gain) किती?
धडा १: Commission, Brokerage and Discount
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. ₹60
बँकर्स गेन = B.D. − T.D. = 1,260 − 1,200 = ₹60.एक मालमत्ता ₹2,00,000 साठी 0.5% हप्त्याच्या दराने विमाकृत केली आहे. किती विमा हप्ता (premium) भरावा लागेल?
धडा २: Insurance and Annuity
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. ₹1,000
विमा हप्ता = विमाकृत मूल्याच्या 0.5% = (0.5/100) × 2,00,000 = ₹1,000.Y ची X वरील समाश्रयण रेषा (regression line) Y = 3 + 2X आहे आणि X चा मध्य x̄ = 5 आहे. Y चा मध्य किती?
धडा ३: Linear Regression
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. 13
प्रत्येक समाश्रयण रेषा (x̄, ȳ) मधून जाते, म्हणून ȳ = 3 + 2 × 5 = 13.दोन चलांसाठी r = 0.5, σX = 2 आणि σY = 6 आहे. समाश्रयण गुणांक (regression coefficient) bYX किती?
धडा ३: Linear Regression
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. 1.5
bYX = r × σY/σX = 0.5 × 6/2 = 1.5.एका कालश्रेणीची (time series) वार्षिक मूल्ये 12, 15, 18, 21 आहेत. पहिली त्रैवार्षिक चल सरासरी (3-yearly moving average) किती?
धडा ४: Time Series
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 15
पहिली त्रैवार्षिक चल सरासरी = (12 + 15 + 18)/3 = 45/3 = 15.लास्पेअरचा किंमत निर्देशांक (price index number) 144 आणि पाशेचा किंमत निर्देशांक 100 आहे. फिशरचा आदर्श किंमत निर्देशांक किती?
धडा ५: Index Numbers
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 120
फिशरचा निर्देशांक = √(लास्पेअर × पाशे) = √(144 × 100) = √14400 = 120.रेषीय आयोजन (linear programming) समस्येत x ≥ 0 आणि y ≥ 0 या अटींना काय म्हणतात?
धडा ६: Linear Programming
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. अऋणता अटी (non-negativity constraints)
निर्णय चल ऋण असू शकत नाहीत; हे दाखवणाऱ्या x ≥ 0, y ≥ 0 या अटींना अऋणता अटी म्हणतात.दोन यंत्रे A व B (क्रम AB) वर n कामांचे क्रमनिर्धारण (sequencing) करताना सर्वात कमी प्रक्रिया वेळ यंत्र B वर काम J साठी आहे. काम J क्रमात कोठे ठेवले जाते?
धडा ७: Assignment Problem and Sequencing
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. सर्वात शेवटी
इष्टतम क्रम काढण्याच्या पद्धतीत किमान वेळ यंत्र B वर असेल तर ते काम शेवटी ठेवतात; यंत्र A वर असेल तर सर्वात पहिले ठेवतात.एक विविक्त यादृच्छिक चल (discrete random variable) X ची मूल्ये 0, 1, 2 असून P(X = 0) = 0.2, P(X = 1) = k आणि P(X = 2) = 0.5 आहे. k किती?
धडा ८: Probability Distributions
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 0.3
संभाव्यता वितरणातील सर्व संभाव्यतांची बेरीज 1 असते: 0.2 + k + 0.5 = 1, म्हणून k = 0.3.यादृच्छिक चल X चे वितरण मध्य 3 असलेले पॉयसन वितरण (Poisson distribution) आहे. त्याचे प्रसरण (variance) किती?
धडा ८: Probability Distributions
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 3
पॉयसन वितरणासाठी मध्य = प्रसरण = m, म्हणून प्रसरण 3 आहे.
इयत्ता १२ वी: इतर विषयांचे MCQ
मागील दिवसांचे MCQ
सर्व प्रश्न PadhaiNotes ने महाराष्ट्र राज्य मंडळाच्या अधिकृत बालभारती पाठ्यपुस्तकातील (ebalbharati.in) धड्यांवरून स्वतःच्या शब्दांत तयार केले आहेत. प्रत्येक प्रश्नासोबत धड्याचे नाव दिले आहे.