इयत्ता १२ वी गणित व संख्याशास्त्र (वाणिज्य) भाग 2 – रोजची उजळणी MCQ (मराठी माध्यम)
टायमर क्विझ: प्रत्येक प्रश्नाला १५ सेकंद, वेळ संपली की पुढचा प्रश्न आपोआप. किंवा टायमरशिवाय: पर्याय टॅप करा, बरोबर उत्तर हिरवे, चुकीचे लाल. रोज सकाळी ८ वाजता नवीन १० प्रश्न.
किंवा खाली स्क्रोल करून टायमरशिवाय सोडवा.
हुंडीची कायदेशीर देय तारीख (legal due date) मिळवण्यासाठी नाममात्र देय तारखेत (nominal due date) किती सवलतीचे दिवस (days of grace) मिळवतात?
धडा १: Commission, Brokerage and Discount
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 3 दिवस
पाठ्यपुस्तकानुसार नाममात्र देय तारखेत 3 सवलतीचे दिवस मिळवल्यावर कायदेशीर देय तारीख मिळते.₹12,000 दर्शनी किमतीची (face value) हुंडी कायदेशीर देय तारखेला 73 दिवस बाकी असताना द.सा.द.शे. 10 दराने वटवली. बँकेची सूट (banker's discount) किती? (1 वर्ष = 365 दिवस घ्या.)
धडा १: Commission, Brokerage and Discount
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. ₹240
बँकेची सूट = उरलेल्या दिवसांसाठी दर्शनी किमतीवरील व्याज = 12,000 × 10/100 × 73/365 = ₹240.ज्या वार्षिकीचे (annuity) हप्ते ठरावीक स्थगित कालावधीनंतर किंवा वार्षिकीधारक ठरावीक वयाचा झाल्यावरच सुरू होतात, तिला काय म्हणतात?
धडा २: Insurance and Annuity
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. स्थगित वार्षिकी (deferred annuity)
पाठ्यपुस्तकानुसार स्थगित वार्षिकीत हप्ते स्थगित कालावधीनंतर किंवा ठरावीक वयानंतर सुरू होतात.दोन चलांसाठी प्रतीपगमन गुणांक (regression coefficient) bYX = 2.5 आहे. खालीलपैकी कोणती bXY ची किंमत असू शकते?
धडा ३: Linear Regression
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. 0.3
bXY · bYX = r² आणि r² ≤ 1, म्हणून bXY ≤ 1/2.5 = 0.4; फक्त 0.3 योग्य (r² = 0.75).दीर्घ कालावधीत कालश्रेणीचा (time series) वाढण्याचा, घटण्याचा किंवा स्थिर राहण्याचा सर्वसाधारण कल काय म्हणून ओळखला जातो?
धडा ४: Time Series
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. दीर्घकालीन कल (secular trend)
कालश्रेणीतील दीर्घकालीन हालचाल म्हणजे दीर्घकालीन कल; इतर घटक अल्पकालीन किंवा ठरावीक काळाने येणारे असतात.काही वस्तूंच्या पायाभूत वर्षाच्या किमतींची बेरीज ₹200 व चालू वर्षाच्या किमतींची बेरीज ₹250 आहे. साध्या समूह पद्धतीने (simple aggregate method) किंमत निर्देशांक (price index number):
धडा ५: Index Numbers
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. 125
P₀₁ = (Σp₁/Σp₀) × 100 = (250/200) × 100 = 125.2x + 3y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 यांनी दिलेल्या शक्य प्रदेशात (feasible region) कोणता बिंदू आहे?
धडा ६: Linear Programming
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. (3, 2)
(3, 2) साठी 2(3) + 3(2) = 12 ≤ 12 आणि दोन्ही निर्देशक ऋण नाहीत; (4, 2) व (6, 1) ने 14 व 15 मिळतात, (−1, 2) मध्ये x < 0.पाठ्यपुस्तकात नियुक्ती समस्या (assignment problem) कोणत्या पद्धतीने सोडवली आहे?
धडा ७: Assignment Problem and Sequencing
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. हंगेरियन पद्धत (Hungarian method)
नियुक्ती समस्या हंगेरियन पद्धतीने सोडवल्या जातात.असतत यादृच्छिक चल (discrete random variable) X च्या किमती 1, 2, 3 असून त्यांच्या संभाव्यता 0.2, 0.5 व 0.3 आहेत. E(X) किती?
धडा ८: Probability Distributions
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 2.1
E(X) = Σxᵢpᵢ = 1(0.2) + 2(0.5) + 3(0.3) = 0.2 + 1 + 0.9 = 2.1.X हे n = 10 व p = 0.4 असलेले द्विपदी वितरण (binomial distribution) पाळते. मध्य E(X) किती?
धडा ८: Probability Distributions
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 4
द्विपदी वितरणासाठी मध्य = np = 10 × 0.4 = 4 (2.4 हे विचलन npq आहे).
इयत्ता १२ वी: इतर विषयांचे MCQ
मागील दिवसांचे MCQ
सर्व प्रश्न PadhaiNotes ने महाराष्ट्र राज्य मंडळाच्या अधिकृत बालभारती पाठ्यपुस्तकातील (ebalbharati.in) धड्यांवरून स्वतःच्या शब्दांत तयार केले आहेत. प्रत्येक प्रश्नासोबत धड्याचे नाव दिले आहे.