इयत्ता १२ वी गणित व संख्याशास्त्र (वाणिज्य) भाग 1 – रोजची उजळणी MCQ (मराठी माध्यम)

📅 २६ ऑक्टोबर २०२६ · १० प्रश्न · बालभारती पाठ्यपुस्तकातून

हा २६ ऑक्टोबर २०२६ चा संच आहे. आजचे MCQ सोडवा →

टायमर क्विझ: प्रत्येक प्रश्नाला १५ सेकंद, वेळ संपली की पुढचा प्रश्न आपोआप. किंवा टायमरशिवाय: पर्याय टॅप करा, बरोबर उत्तर हिरवे, चुकीचे लाल. रोज सकाळी ८ वाजता नवीन १० प्रश्न.

1. सोपाधिक विधान (conditional statement) p → q कोणत्या स्थितीत असत्य (F) असते?

   धडा १: Mathematical Logic

   • अp सत्य आणि q सत्य
   • बp असत्य आणि q सत्य
   • कp सत्य आणि q असत्य
   • डp असत्य आणि q असत्य
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: क. p सत्य आणि q असत्य
   'जर' भाग सत्य आणि 'तर' भाग असत्य असेल तेव्हाच p → q असत्य होते; सत्यता सारणीतील इतर सर्व ओळींत ते सत्य असते.

2. डी मॉर्गनच्या नियमानुसार (De Morgan's law) ∼(p ∧ q) हे कोणत्या विधानाशी तार्किकदृष्ट्या समतुल्य आहे?

   धडा १: Mathematical Logic

   • अ∼p ∧ ∼q (p नाही आणि q नाही)
   • ब∼p ∨ ∼q (p नाही किंवा q नाही)
   • कp ∨ q (p किंवा q)
   • ड∼p ∨ q (p नाही किंवा q)
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ब. ∼p ∨ ∼q (p नाही किंवा q नाही)
   संयोगाचा (∧) निषेध करताना ∧ चे ∨ होते आणि प्रत्येक भागाचा निषेध होतो: ∼(p ∧ q) ≡ ∼p ∨ ∼q.

3. मॅट्रिक्स A ची पहिली ओळ (k, 4) आणि दुसरी ओळ (2, 2) आहे. k च्या कोणत्या किमतीसाठी A हे एकल मॅट्रिक्स (singular matrix) होईल?

   धडा २: Matrices

   • अk = 2
   • बk = 8
   • कk = 6
   • डk = 4
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ड. k = 4
   |A| = 0 असेल तर A singular असते: |A| = 2k − 8 = 0, म्हणून k = 4.

4. जर y = e³ˣ असेल, तर द्वितीय कोटी अवकलज (second order derivative) d²y/dx² किती?

   धडा ३: Differentiation

   • अ9e³ˣ
   • ब3e³ˣ
   • क6e³ˣ
   • डe³ˣ
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: अ. 9e³ˣ
   dy/dx = 3e³ˣ; पुन्हा अवकलन केल्यावर d²y/dx² = 3 × 3e³ˣ = 9e³ˣ.

5. मागणीची लवचिकता (elasticity of demand) η ही 1 पेक्षा जास्त असेल, तर मागणी कशी असते?

   धडा ४: Applications of Derivatives

   • असापेक्षतः लवचिक (relatively elastic)
   • बसापेक्षतः अलवचिक (relatively inelastic)
   • कपूर्णतः अलवचिक (perfectly inelastic)
   • डएकक लवचिक (unitary elastic)
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: अ. सापेक्षतः लवचिक (relatively elastic)
   पुस्तकानुसार: η = 0 पूर्णतः अलवचिक, 0 < η < 1 सापेक्षतः अलवचिक, η = 1 एकक लवचिक, η > 1 सापेक्षतः लवचिक.

6. एका व्यक्तीची सीमांत उपभोग प्रवृत्ती (MPC) 0.65 आहे. तर सीमांत बचत प्रवृत्ती (MPS) किती?

   धडा ४: Applications of Derivatives

   • अ0.65
   • ब0.35
   • क1.65
   • ड0.5
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ब. 0.35
   उत्पन्न एकतर खर्च होते किंवा बचत होते, म्हणून MPC + MPS = 1; MPS = 1 − 0.65 = 0.35.

7. अनिश्चित संकलन (indefinite integral) ∫ (1/x) dx (x ≠ 0) किती?

   धडा ५: Integration

   • अeˣ + c
   • बlog |x| + c
   • क−1/x² + c
   • ड1/(2x²) + c
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ब. log |x| + c
   d/dx (log |x|) = 1/x असल्यामुळे 1/x चे संकलन log |x| + c येते.

8. निश्चित संकलन (definite integral) ∫₀² (2x + 1) dx ची किंमत किती?

   धडा ६: Definite Integration

   • अ4
   • ब5
   • क6
   • ड8
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: क. 6
   x² + x हे प्रतिअवकलज आहे; म्हणून किंमत = (4 + 2) − (0 + 0) = 6.

9. वक्र y = x², X-अक्ष आणि रेषा x = 0 व x = 3 यांनी सीमित केलेल्या प्रदेशाचे क्षेत्रफळ (area) किती?

   धडा ७: Application of Definite Integration

   • अ27 चौ. एकक
   • ब3 चौ. एकक
   • क18 चौ. एकक
   • ड9 चौ. एकक
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ड. 9 चौ. एकक
   क्षेत्रफळ = ∫₀³ x² dx = [x³/3]₀³ = 27/3 = 9 चौरस एकक.

10. विकलन समीकरण (differential equation) (d²y/dx²)³ + (dy/dx)⁴ + y = 0 ची कोटी (order) व घात (degree) किती?

    धडा ८: Differential Equation and Applications

    • अकोटी 2, घात 3
    • बकोटी 3, घात 2
    • ककोटी 2, घात 4
    • डकोटी 4, घात 2
    उत्तर दाखवा

    उत्तर: अ. कोटी 2, घात 3
    सर्वोच्च कोटीचा अवकलज d²y/dx² आहे (कोटी 2) आणि त्याचा घात 3 आहे (घात 3); घात 4 हा कमी कोटीच्या अवकलजाचा आहे.

इयत्ता १२ वी: इतर विषयांचे MCQ

मागील दिवसांचे MCQ

• २७ ऑक्टोबर २०२६

सर्व प्रश्न PadhaiNotes ने महाराष्ट्र राज्य मंडळाच्या अधिकृत बालभारती पाठ्यपुस्तकातील (ebalbharati.in) धड्यांवरून स्वतःच्या शब्दांत तयार केले आहेत. प्रत्येक प्रश्नासोबत धड्याचे नाव दिले आहे.